Задание 8. Из двух пересекающихся хорд одна разделилась точкой пересечения на 12 м и 18 м, а другая разделилась в отношении 3 : 8. Найдите вторую хорду.

По теореме о пересекающихся хордах произведения отрезков равны.

Пусть отрезки второй хорды равны \(3x\) и \(8x\). Тогда \(12 \cdot 18 = 3x \cdot 8x\), откуда \(216 = 24x^2\), \(x^2 = 9\), значит, \(x = 3\).

Длина второй хорды: \(3x + 8x = 11 \cdot 3 = 33\) м.

Ответ: 33 м.