Задание 8. Известно, что 5 % первого числа и 4 % второго составляют в сумме 44, а 4 % первого числа и 5 % второго составляют в сумме 46. Найдите эти числа. Выберите несколько из 4 вариантов ответа: 1) 400; 2) 300; 3) 600; 4) 200.

Обозначим первое число через x, второе — через y. Получаем систему:

\(0.05x+0.04y=44\), \(0.04x+0.05y=46\).

Умножим оба уравнения на 100: \(5x+4y=4400\), \(4x+5y=4600\).

Сложим уравнения: \(9x+9y=9000\), поэтому \(x+y=1000\).

Вычтем первое уравнение системы из второго: \(-x+y=200\). Тогда из \(x+y=1000\) и \(-x+y=200\) получаем \(2y=1200\), то есть \(y=600\), а \(x=400\).

Проверка: 5 % от 400 и 4 % от 600 дают 20+24=44; 4 % от 400 и 5 % от 600 дают 16+30=46.

Ответ: первое число — 400 (вариант 1), второе — 600 (вариант 3).