ЗАДАНИЕ №8. Косинус острого угла A треугольника ABC равен √15/4. Найдите sin ∠A.

Так как угол A острый, синус положительный. Используем основное тригонометрическое тождество:

\(\sin^2 A+\cos^2 A=1\).

\(\sin^2 A=1-\left(\frac{\sqrt{15}}{4}\right)^2=1-\frac{15}{16}=\frac{1}{16}\).

Следовательно, \(\sin A=\sqrt{\frac{1}{16}}=\frac{1}{4}\).

Ответ: \(\frac{1}{4}\).