Задание 8. Квадратом какого двучлена с положительным коэффициентом при x является многочлен 16x² − 48xy + 36y²?

Используем формулу квадрата разности: \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\).

\(16x^2=(4x)^2\), \(36y^2=(6y)^2\), а средний член:

\(-2\cdot 4x\cdot 6y=-48xy\).

Значит, \(16x^2-48xy+36y^2=(4x-6y)^2\).

Ответ: 4x − 6y.