Задание 8. Квадратом какого двучлена с положительным коэффициентом при x является многочлен 9x² − 12xy + 4y²?

Сравним многочлен с формулой квадрата разности: \(a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\).

\(9x^2=(3x)^2\), \(4y^2=(2y)^2\), а \(-12xy=-2\cdot3x\cdot2y\).

Следовательно, \(9x^2-12xy+4y^2=(3x-2y)^2\).

Ответ: \((3x-2y)^2\).