Задание № 8. Мяч бросают вертикально вверх с поверхности Земли. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Во сколько раз увеличится высота подъёма мяча при увеличении начальной скорости мяча в 3 раза? Ответ: в ______ раз(а).

Максимальная высота подъёма определяется из закона сохранения энергии: начальная кинетическая энергия переходит в потенциальную.

\(\frac{mv_0^2}{2}=mgh\), поэтому \(h=\frac{v_0^2}{2g}\). Значит, высота пропорциональна квадрату начальной скорости.

При увеличении скорости в 3 раза:

\(\frac{h_2}{h_1}=\frac{(3v_0)^2}{v_0^2}=9\).

Ответ: в 9 раз.