Задание 8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними.

Решение:

Расстояние между точками находим, используя теорему Пифагора или просто подсчитав количество клеток по горизонтали и вертикали, а затем применив формулу расстояния.

1) Точки расположены на расстоянии 1 клетки по вертикали. Расстояние: \( \text{1} \)

2) Точки расположены на расстоянии 2 клеток по горизонтали и 1 клетки по вертикали. Расстояние: \( \sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{4+1} = \sqrt{5} \)

3) Точки расположены на расстоянии 6 клеток по горизонтали и 2 клеток по вертикали. Расстояние: \( \sqrt{6^2 + 2^2} = \sqrt{36+4} = \sqrt{40} = 2\sqrt{10} \)

4) Точки расположены на расстоянии 2 клеток по горизонтали и 1 клетки по вертикали. Расстояние: \( \sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{4+1} = \sqrt{5} \)

5) Точки расположены на расстоянии 3 клеток по горизонтали и 3 клеток по вертикали. Расстояние: \( \sqrt{3^2 + 3^2} = \sqrt{9+9} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2} \)

6) Точки расположены на расстоянии 1 клетки по горизонтали и 5 клеток по вертикали. Расстояние: \( \sqrt{1^2 + 5^2} = \sqrt{1+25} = \sqrt{26} \)

Ответ: 1) 1; 2) \(\sqrt{5}\); 3) \(\sqrt{40}\); 4) \(\sqrt{5}\); 5) \(\sqrt{18}\); 6) \(\sqrt{26}\).