Задание №8. На плоскости провели четыре прямые и отметили их точки пересечения. Оказалось, что любые две прямые пересекаются, но никакие три не пересекаются в одной точке. Сколько лучей с началом в отмеченных точках расположено на этих прямых? Количество этих лучей равно

Каждая пара прямых пересекается в отдельной точке, поэтому отмеченных точек будет \(\binom{4}{2}=6\).

В каждой точке пересекаются две прямые. На каждой из них из этой точки выходят два луча в противоположных направлениях, значит, в одной точке расположены \(2 \cdot 2=4\) луча.

Всего лучей: \(6 \cdot 4=24\).

Ответ: 24.