Задание 8. Начерти 2 квадрата: сторона первого 2 см, сторона второго в 2 раза больше. Во сколько раз площадь второго квадрата больше площади первого? Во сколько раз периметр второго квадрата больше периметра первого?

Решение:

1. Определим размеры квадратов:

• Сторона первого квадрата (a₁) = 2 см.
• Сторона второго квадрата (a₂) = 2 см \( \times 2 = 4 \) см.

2. Вычислим площади квадратов:

• Площадь первого квадрата (S₁) = \( a_1^2 = (2 \text{ см})^2 = 4 \text{ см}^2 \).
• Площадь второго квадрата (S₂) = \( a_2^2 = (4 \text{ см})^2 = 16 \text{ см}^2 \).

3. Определим, во сколько раз площадь второго квадрата больше площади первого:

• \( S_2 / S_1 = 16 \text{ см}^2 / 4 \text{ см}^2 = 4 \) раза.

4. Вычислим периметры квадратов:

• Периметр первого квадрата (P₁) = \( 4 \times a_1 = 4 \times 2 \text{ см} = 8 \text{ см} \).
• Периметр второго квадрата (P₂) = \( 4 \times a_2 = 4 \times 4 \text{ см} = 16 \text{ см} \).

5. Определим, во сколько раз периметр второго квадрата больше периметра первого:

• \( P_2 / P_1 = 16 \text{ см} / 8 \text{ см} = 2 \) раза.

Ответ: Площадь второго квадрата больше площади первого в 4 раза, а периметр второго квадрата больше периметра первого в 2 раза.