Задание 8. Найдите область определения функции: 1) y=x²-9/x ; 6) y = x²-1/x-2 ; B) y = 2-1/x²-x

Решение:

Чтобы найти область определения функции, нужно определить, при каких значениях x функция существует. Это означает, что знаменатель дроби не должен быть равен нулю.

1. Функция: y = x² - 9/x

   Условие: Знаменатель x не должен быть равен 0.

   Область определения: Все действительные числа, кроме 0. То есть, x ≠ 0.

2. Функция: y = x² - 1/x - 2

   Условие: Знаменатель x - 2 не должен быть равен 0.

   x - 2 ≠ 0

   x ≠ 2

   Область определения: Все действительные числа, кроме 2. То есть, x ≠ 2.

3. Функция: y = 2 - 1/x² - x

   Условие: Знаменатель x² - x не должен быть равен 0.

   x² - x ≠ 0

   Вынесем x за скобки:

   x(x - 1) ≠ 0

   Это означает, что x ≠ 0 и x - 1 ≠ 0.

   x ≠ 0 и x ≠ 1

   Область определения: Все действительные числа, кроме 0 и 1. То есть, x ≠ 0 и x ≠ 1.

Ответ:

• 1) x ≠ 0
• 6) x ≠ 2
• B) x ≠ 0 и x ≠ 1