Задание 8. Найдите значение выражения: 1) √(6⁴); 2) √(5⁶); 3) √(4⁵); 4) √(9³); 5) √(8⁴); 6) √(3⁶); 7) (2√10)²/160; 8) (3√5)²/30; 9) (4√2)²/64; 10) 72/(2√3)²; 11) 160/(2√5)²; 12) 200/(5√2)².

1. \(\sqrt{6^4}=6^2=36\).
2. \(\sqrt{5^6}=5^3=125\).
3. \(\sqrt{4^5}=\sqrt{4^4\cdot4}=16\cdot2=32\).
4. \(\sqrt{9^3}=\sqrt{9^2\cdot9}=9\cdot3=27\).
5. \(\sqrt{8^4}=8^2=64\).
6. \(\sqrt{3^6}=3^3=27\).
7. \(\dfrac{(2\sqrt{10})^2}{160}=\dfrac{4\cdot10}{160}=\dfrac14\).
8. \(\dfrac{(3\sqrt5)^2}{30}=\dfrac{9\cdot5}{30}=\dfrac32\).
9. \(\dfrac{(4\sqrt2)^2}{64}=\dfrac{16\cdot2}{64}=\dfrac12\).
10. \(\dfrac{72}{(2\sqrt3)^2}=\dfrac{72}{4\cdot3}=6\).
11. \(\dfrac{160}{(2\sqrt5)^2}=\dfrac{160}{4\cdot5}=8\).
12. \(\dfrac{200}{(5\sqrt2)^2}=\dfrac{200}{25\cdot2}=4\).

Ответ: 1) 36; 2) 125; 3) 32; 4) 27; 5) 64; 6) 27; 7) \(\frac14\); 8) \(\frac32\); 9) \(\frac12\); 10) 6; 11) 8; 12) 4.