Задание 8. Одноклассники могут ходить на кружок по информатике или на кружок по математике. Пусть множество A состоит из детей, которые ходят на кружок по математике, множество B состоит из одноклассников, которые ходят хотя бы на один кружок, а множество C состоит из тех, кто ходит в оба кружка. Ни одно из этих множеств не является подмножеством другого. а) Нарисуйте диаграмму Эйлера для этих условий. б) В каком из этих множеств наибольшее число элементов? в) В каком из этих множеств наименьшее число элементов?

Пусть круги обозначают учащихся, посещающих кружки математики и информатики. Их пересечение — те, кто ходит на оба кружка; множество B охватывает всех, кто посещает хотя бы один из них. Поэтому A и C расположены внутри B, а C — внутри A.

Так как C — множество учащихся, посещающих оба кружка, каждый его элемент входит в A. А все учащиеся из A посещают хотя бы один кружок, следовательно, входят в B. Значит, C ⊆ A ⊆ B.

Ответ: наибольшее число элементов — в B, наименьшее — в C.