Задание 8. Определите, какие из векторов равны, и докажите это, заполнив таблицу.

Решение:

Для определения равных векторов будем использовать условие: векторы равны, если они сонаправлены и имеют одинаковую длину.

Ответ: В первом пункте задание содержит противоречивую информацию относительно длин векторов. Согласно условию, равные векторы должны быть сонаправлены и иметь одинаковую длину. В пункте 1 представлены векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{d}\), которые сонаправлены, но их длины указаны как |\(\vec{a}\)| = 2, |\(\vec{d}\)| = 3, что делает их неравными. Однако в третьей строке таблицы указано |\(\vec{d}\)| = 3, |\(\vec{d}\)| = 2, что также противоречиво. Если принять, что \(|\vec{a}| = 2\) и \(|\vec{d}| = 2\) и они сонаправлены, то \(\vec{a} = \vec{d}\). Без корректной информации по остальным пунктам, невозможно определить остальные равные векторы.