Задание № 8. Определите площадь произвольной фигуры с помощью палетки. Этап № 1. Постановка задачи. Этап № 2. Гипотеза: «Я предполагаю, что площадь дубового листа ___ см²». Этап № 3. Эксперимент: сосчитайте число целых квадратиков внутри контура фигуры N₁ и число нецелых квадратиков, пересекаемых контуром фигуры, N₂; заполните таблицу, сравните результаты подсчёта с результатами товарищей, найдите средние значения и вычислите площадь по формуле S = N₁ + N₂ : 2. Сделайте вывод.

На фотографии виден контур листа и клетчатая палетка, но клетки слишком мелкие и искажены перспективой, поэтому надёжно сосчитать N₁ и N₂ по этому снимку нельзя. Подставлять предполагаемые числа в расчёт означало бы выдать неточный подсчёт за измерение. Для заполнения таблицы и вычисления площади пришлите, пожалуйста, чёткую фотографию листа и палетки сверху, целиком и без наклона.

Порядок выполнения: сосчитать целые квадратики внутри контура и записать их число как N₁; отдельно сосчитать пересечённые контуром квадратики и записать число как N₂. Сравнить подсчёты нескольких наблюдателей, найти средние значения N₁ср и N₂ср, затем вычислить площадь по приведённой в задании формуле: S ≈ N₁ср + N₂ср : 2. Если палетка разбита на квадраты по 1 см², результат выражается в см². Без надёжных значений N₁ и N₂ итоговую площадь определить нельзя.