ЗАДАНИЕ №8. Периметр параллелограмма с острым углом 30° равен 20. Одна сторона параллелограмма на 2 больше другой. Найдите площадь параллелограмма.

Пусть меньшая сторона равна \(x\), тогда большая сторона равна \(x+2\).

Используем формулу периметра:

\(2(x+x+2)=20\).

\(2x+2=20\),
\(2x=10\),
\(x=5\).

Стороны параллелограмма равны 5 и 7.

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле \(S=ab\sin\alpha\), где \(\alpha=30^\circ\):

\(S=5\cdot7\cdot\sin30^\circ=35\cdot\frac{1}{2}=17{,}5\).

Ответ: 17,5.