Задание № 8. Периметр прямоугольника равен 40, а площадь 96. Найдите большую сторону прямоугольника.

Обозначим стороны прямоугольника через \(a\) и \(b\). Из условия периметра \(2(a+b)=40\), значит \(a+b=20\). Также \(ab=96\).

Стороны являются корнями уравнения \(t^2-20t+96=0\).

Разложим на множители: \((t-8)(t-12)=0\), поэтому стороны равны 8 и 12.

Ответ: большая сторона равна 12.