Задание 8. Прямые AB и CD пересекаются в точке O (рис. 18). Найдите угол BOC, если известно, что сумма углов AOC и DOB равна 160°.

Углы AOC и DOB — вертикальные, поэтому они равны. Их сумма равна 160°, значит каждый из них равен 80°: ∠AOC = 160° : 2 = 80°.

Углы AOC и BOC смежные: лучи OA и OB — противоположные. Поэтому ∠BOC = 180° − 80° = 100°.

Ответ: 100°.