Ответ:

Слово «конструктор» стоит после количественного слова «весь» в конструкции «по всему полу»? Здесь оно в скобках является дополнением при сказуемом «были разбросаны»: разбросаны что? Нормативная форма родительного падежа множественного числа — «конструкторов».

По всему полу были разбросаны конструкторы «Лего».