ЗАДАНИЕ 8. Реши задачу Начерти 2 квадрата: стороне первого 2 см, сторона второго в 2 раза больше. Во сколько раз площадь второго квадрата больше площади первого? Во сколько раз периметр второго квадрата больше периметре первого?

Решение:

Дано:

• Квадрат 1: сторона \( a_1 = 2 \) см.
• Квадрат 2: сторона \( a_2 = 2 \times a_1 \).

Найти:

• Во сколько раз площадь второго квадрата больше площади первого ( \( S_2 / S_1 \) ).
• Во сколько раз периметр второго квадрата больше периметра первого ( \( P_2 / P_1 \) ).

1. Находим сторону второго квадрата:

\( a_2 = 2 \times a_1 = 2 \times 2 \text{ см} = 4 \) см.

2. Вычисляем площади квадратов:

Площадь квадрата вычисляется по формуле \( S = a^2 \).

\( S_1 = a_1^2 = (2 \text{ см})^2 = 4 \) см².

\( S_2 = a_2^2 = (4 \text{ см})^2 = 16 \) см².

3. Находим, во сколько раз площадь второго квадрата больше площади первого:

\( \frac{S_2}{S_1} = \frac{16 \text{ см}^2}{4 \text{ см}^2} = 4 \)

4. Вычисляем периметры квадратов:

Периметр квадрата вычисляется по формуле \( P = 4a \).

\( P_1 = 4 \times a_1 = 4 \times 2 \text{ см} = 8 \) см.

\( P_2 = 4 \times a_2 = 4 \times 4 \text{ см} = 16 \) см.

5. Находим, во сколько раз периметр второго квадрата больше периметра первого:

\( \frac{P_2}{P_1} = \frac{16 \text{ см}}{8 \text{ см}} = 2 \)

Ответ: Площадь второго квадрата больше площади первого в 4 раза. Периметр второго квадрата больше периметра первого в 2 раза.