Задание 8 Решить неравенство a) 3^(2x-4) <= 27

Решение:

Неравенство: \( 3^{2x-4} \le 27 \)

1. Представим число 27 как степень числа 3: \( 27 = 3^3 \).
2. Теперь неравенство выглядит так: \( 3^{2x-4} \le 3^3 \).
3. Так как основание степени (3) больше 1, при снятии степеней знак неравенства сохраняется: \( 2x - 4 \le 3 \).
4. Решим линейное неравенство: \( 2x \le 3 + 4 \)
5. \( 2x \le 7 \)
6. \( x \le \frac{7}{2} \)
7. \( x \le 3.5 \)

Ответ: \( x \le 3.5 \).