Задание №8. Решите неравенство: \(\left(\frac{1}{7}\right)^z>2\).

Так как основание \(\frac{1}{7}\) находится между 0 и 1, показательная функция убывает. Поэтому при сравнении степеней знак неравенства меняется на противоположный:

\(z<\log_{1/7}2\).

Поскольку \(\log_{1/7}2=-\log_7 2\), получаем:

Ответ: \(z<-\log_7 2\), то есть \(z\in(-\infty;-\log_7 2)\).