Задание №8. Решите систему линейных неравенств: \(\begin{cases}1,2x-1,1<6,1,\\2,2x>4,4.\end{cases}\)

1. Решим первое неравенство: \(1,2x-1,1<6,1\). Прибавим \(1,1\): \(1,2x<7,2\). Деление на положительное число \(1,2\) сохраняет знак неравенства, поэтому \(x<6\).

2. Решим второе неравенство: \(2,2x>4,4\). Делим на положительное число \(2,2\), получаем \(x>2\).

3. Пересечение условий \(x<6\) и \(x>2\) — интервал между 2 и 6, не включая границы.

Ответ: \(x\in(2;6)\).