Задание 8. Решите систему уравнений: а) \(\begin{cases}2x-y=8,\\3x+4y=1.\end{cases}\)

Из первого уравнения выразим \(y\):

\(2x-y=8\), поэтому \(y=2x-8\).

Подставим это выражение во второе уравнение:

\(3x+4(2x-8)=1\);

\(3x+8x-32=1\);

\(11x=33\);

\(x=3\).

Найдём значение \(y\):

\(y=2\cdot3-8=-2\).

Проверка: \(2\cdot3-(-2)=8\), \(3\cdot3+4\cdot(-2)=1\).

Ответ: \(x=3,\ y=-2\).