Задание 8. Решите уравнение (2x-1)² - 4x² = 0. Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Решение:

Раскроем скобки и приведём уравнение к стандартному виду:

\[ (2x-1)^2 - 4x^2 = 0 \]

\[ (4x^2 - 4x + 1) - 4x^2 = 0 \]

\[ 4x^2 - 4x + 1 - 4x^2 = 0 \]

\[ -4x + 1 = 0 \]

Теперь решим линейное уравнение:

\[ -4x = -1 \]

\[ x = \frac{-1}{-4} \]

\[ x = \frac{1}{4} \]

Ответ: .