Задание 8. Сколько решений имеет уравнение ax + 9x = −2a − 16 в зависимости от значения параметра a?

Соберём слагаемые с x: \((a+9)x=-2a-16\).

При \(a=-9\) коэффициент при x равен нулю, а правая часть равна \(-2(-9)-16=2\). Получается противоречие \(0=2\), поэтому решений нет.

При \(a\ne-9\) коэффициент при x ненулевой, значит уравнение имеет ровно одно решение.

Ответ: при \(a=-9\) решений нет; при \(a\ne-9\) — одно решение.