Задание 8. У филателиста 10 разных марок. Сколькими способами он может наклеить 3 марки на 6 пронумерованных мест?

Нужно выбрать 3 разные марки из 10 и разместить их на 3 из 6 пронумерованных мест. Поскольку места пронумерованы, порядок размещения важен.

Для первого места есть 10 вариантов, для второго — 9, для третьего — 8. Выбираем и размещаем марки на любых трёх местах:

\(C_6^3\cdot 10\cdot 9\cdot 8=20\cdot720=14400\).

Ответ: 14400.