Задание 8. В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и D делят сторону BC на три равные части. Найдите меньшую сторону параллелограмма, если его периметр равен 24.

Обозначим меньшую сторону параллелограмма через \(x\), а большую — через \(y\).

Биссектриса угла \(A\), пересекающая сторону \(BC\), делит её в отношении \(x:y\). Биссектриса угла \(D\) даёт симметричную точку деления. Так как сторона \(BC\) разделена на три равные части, получаем:

\[x:y=1:3\]

Пусть \(x=k\), тогда \(y=3k\).

По условию периметр равен 24:

\[2(x+y)=24\]

\[2(k+3k)=24\]

\[8k=24,\quad k=3\]

Следовательно, меньшая сторона равна 3.

Ответ: 3.