Задание 8. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена высота BH. Найдите угол BAC, если ∠CBH = 65°. Ответ дайте в градусах.

Так как треугольник равнобедренный с основанием AC, высота BH, проведённая из вершины B, также является биссектрисой угла ABC. Поэтому ∠ABC = 2 · 65° = 130°.

Углы при основании равны, а сумма углов треугольника равна 180°:

∠BAC = (180° − 130°) / 2 = 25°.

Ответ: 25°.