Задание 8. В соревновании участвуют 9 команд. Разыгрываются золото, серебро и бронза. Сколькими способами могут распределиться медали? Найдите вероятность того, что команда «А» войдёт в тройку призёров.

Медали различаются, поэтому важен порядок команд: золотую медаль можно вручить одной из 9 команд, серебряную — одной из оставшихся 8, бронзовую — одной из оставшихся 7.

Число способов распределить медали: \(9\cdot 8\cdot 7=504\).

Для команды «А» есть 3 возможных призовых места. Всего для каждого места команда с равной вероятностью может оказаться одной из 9 команд, поэтому \(P=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\).

Ответ: 504 способа; вероятность того, что команда «А» войдёт в тройку призёров, равна \(\dfrac{1}{3}\).