Задание 8. В таблице приведены результаты контрольной работы по физике. Найдите: а) среднее арифметическое баллов; б) медиану баллов; в) наибольший и наименьший балл; г) размах баллов; д) дисперсию баллов; е) стандартное отклонение баллов, результат округлите до сотых. Таблица: Бобров — 7, Грузина — 15, Дымков — 13, Комкова — 14; Лысенков — 13, Муравьёва — 10, Наумова — 9, Потапов — 10; Рыков — 12, Страхова — 8, Тополев — 11, Филин — 16.

Баллы: 7, 15, 13, 14, 13, 10, 9, 10, 12, 8, 11, 16. Всего 12 результатов.

1. Среднее арифметическое: сумма баллов равна 138, поэтому \(138:12=11.5\).

2. Расположим баллы по возрастанию: 7, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 13, 13, 14, 15, 16. Медиана — среднее шестого и седьмого значений: \((11+12):2=11.5\).

3. Наибольший балл — 16, наименьший — 7.

4. Размах: \(16-7=9\).

5. Дисперсию вычислим как среднее квадратов отклонений от среднего 11.5: \(D=87:12=7.25\).

6. Стандартное отклонение: \(\sigma=\sqrt{7.25}\approx2.69\).

Ответ: а) 11,5; б) 11,5; в) наибольший — 16, наименьший — 7; г) 9; д) 7,25; е) 2,69.