Задание 8: В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ « | », а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Дом & Квартира & Дача?

Дано:

• Дом & Квартира: 247 тыс. страниц
• Дом & Дача: 196 тыс. страниц
• Дом & (Квартира | Дача): 351 тыс. страниц

Решение:

1. Обозначим:
   • A = Дом
   • B = Квартира
   • C = Дача
2. Условие задачи в обозначениях:
   • A & B = 247
   • A & C = 196
   • A & (B | C) = 351
3. По свойствам логических операций:
   • A & (B | C) = (A & B) | (A & C)
4. Подставим известные значения:
   • 351 = 247 | 196
5. Вычислим количество страниц, содержащих «Дом & Квартира & Дача» (A & B & C):
   • Мы знаем, что A & (B | C) = 351, что означает, что количество страниц, содержащих 'Дом' И ('Квартира' ИЛИ 'Дача'), равно 351.
   • Это значит, что страницы, содержащие 'Дом' И 'Квартира', а также страницы, содержащие 'Дом' И 'Дача', в сумме дают 351, при этом страницы, содержащие все три понятия ('Дом', 'Квартира', 'Дача'), учтены дважды.
   • Пусть X = A & B & C.
   • Тогда (A & B) | (A & C) = (A & B) + (A & C) - X
   • 351 = 247 + 196 - X
   • 351 = 443 - X
   • X = 443 - 351
   • X = 92

Ответ: 92