Задание 8: В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «/», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Запрос Кино & (Ленинград | Чайф) Кино & Ленинград Кино & Чайф Найдено страниц (в тысячах) 320 250 220 Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Кино & Ленинград & Чайф? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Для решения этой задачи нужно использовать принцип включения-исключения. Пусть $$A$$ - множество страниц, содержащих "Кино & Ленинград", а $$B$$ - множество страниц, содержащих "Кино & Чайф". Тогда нам нужно найти количество страниц, содержащих "Кино & Ленинград & Чайф", то есть $$|A \cap B|$$. Мы знаем: $$|A \cup B| =$$ "Кино & (Ленинград | Чайф)" = 320 $$|A| =$$ "Кино & Ленинград" = 250 $$|B| =$$ "Кино & Чайф" = 220 Используем формулу: $$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$$. Подставляем известные значения: $$320 = 250 + 220 - |A \cap B|$$ $$320 = 470 - |A \cap B|$$ $$|A \cap B| = 470 - 320$$ $$|A \cap B| = 150$$ Ответ: 150