Задание 8. Вопрос: Периметр параллелограмма равен 22 см. Найдите стороны параллелограмма, если одна сторона на 3 см больше другой.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии.

Дано:

• Параллелограмм.
• Периметр (P) = 22 см.
• Одна сторона на 3 см больше другой.

Найти: Стороны параллелограмма.

Решение:

1. Обозначим стороны: Пусть одна сторона параллелограмма будет $$a$$ см. Тогда другая сторона будет $$a + 3$$ см.
2. Формула периметра: Периметр параллелограмма вычисляется по формуле $$P = 2(a + b)$$, где $$a$$ и $$b$$ — длины соседних сторон.
3. Подставим значения: У нас есть $$P = 22$$ см, $$a$$ и $$b = a + 3$$. Подставляем в формулу:

$$22 = 2(a + (a + 3))$$

4. Решим уравнение:

• Разделим обе части на 2:

$$11 = a + (a + 3)$$

• Упростим:

$$11 = 2a + 3$$

• Перенесем 3 в левую часть:

$$11 - 3 = 2a$$$$8 = 2a$$

• Найдем $$a$$:

$$a = \frac{8}{2} = 4$$

Итак, одна сторона ($$a$$) равна 4 см.

5. Найдем вторую сторону: Вторая сторона равна $$a + 3 = 4 + 3 = 7$$ см.
6. Проверим: Периметр равен $$2(4 + 7) = 2(11) = 22$$ см. Все верно!
7. Выберем ответ: Стороны параллелограмма равны 4 см и 7 см. В вариантах ответа это соответствует пункту 2 (4 см, 4 см, 7 см, 7 см - здесь указаны все четыре стороны, так как противоположные стороны параллелограмма равны).

Правильный ответ: 2) 4 см, 4 см, 7 см, 7 см.