Решение:
- Сверхинициативный — после русской приставки на согласный пишется и, если корень начинается с и.
- Бездейный — после приставки на з-/с- пишется з, если корень начинается с гласного или звонкого согласного.
- Разсказать — после приставки на з-/с- пишется с, если корень начинается с глухого согласного.
- Межинститутский — после русской приставки на согласный пишется и, если корень начинается с и.
- Подожить — после приставки под- пишется о, так как это часть корня.
- Изъять — после приставки на согласный перед е, ё, ю, я пишется ъ.
Ответ: 1. и, 2. д, 3. с, 4. и, 5. о, 6. ъ.