Задание 8. Вычислите 3 1/3 + (1/8-5/2)*8:1 1/8

Решение:

1. Переведём смешанное число \( 3 \frac{1}{3} \) в неправильную дробь: \( 3 \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3} \).
2. Выполним вычитание в скобках: \( \frac{1}{8} - \frac{5}{2} = \frac{1}{8} - \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{1}{8} - \frac{20}{8} = -\frac{19}{8} \).
3. Умножим результат на 8: \( -\frac{19}{8} \cdot 8 = -19 \).
4. Переведём смешанное число \( 1 \frac{1}{8} \) в неправильную дробь: \( 1 \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8} \).
5. Разделим \( -19 \) на \( \frac{9}{8} \): \( -19 : \frac{9}{8} = -19 \cdot \frac{8}{9} = -\frac{152}{9} \).
6. Сложим \( \frac{10}{3} \) и \( -\frac{152}{9} \): \( \frac{10}{3} - \frac{152}{9} = \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{152}{9} = \frac{30}{9} - \frac{152}{9} = -\frac{122}{9} \).
7. Переведём неправильную дробь \( -\frac{122}{9} \) в смешанное число: \( -13 \frac{5}{9} \).

Ответ: \( -13 \frac{5}{9} \).