Ответ:

Их мягкий свет отражался в лужах, оставшихся после недавнего дождя.

  1. Грамматическая основа: свет отражался. «Свет» — подлежащее, выраженное существительным в именительном падеже; «отражался» — простое глагольное сказуемое.
  2. Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, полное.
  3. «Их» и «мягкий» — определения при слове «свет»; «в лужах» — обстоятельство места.
  4. «Оставшихся после недавнего дождя» — причастный оборот, относящийся к слову «лужах». Он стоит после определяемого слова, поэтому обособляется. Внутри оборота «после дождя» зависит от причастия «оставшихся», а «недавнего» — определение при слове «дождя».