Ответ:

Число года ставим в предложный падеж, а числительное, отвечающее на вопрос «сколькими?», — в творительный.

Биологический фонд лицея в две тысячи одиннадцатом году пополнился тремя тысячами восемьюстами сорока шестью книгами.