Задание 86. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}9x^2-14x=y,\\9x-14=y.\end{cases}\)

Приравняем правые части, поскольку обе равны \(y\):

\(9x^2-14x=9x-14\).

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(9x^2-23x+14=0\).

Найдём дискриминант: \(D=(-23)^2-4\cdot9\cdot14=529-504=25\).

Тогда \(x=\frac{23\pm5}{18}\), откуда \(x_1=1\), \(x_2=\frac{14}{9}\).

Подставим значения \(x\) во второе уравнение системы, \(y=9x-14\):

• при \(x=1\): \(y=9-14=-5\);
• при \(x=\frac{14}{9}\): \(y=14-14=0\).

Ответ: \((1;-5)\), \(\left(\frac{14}{9};0\right)\).