Задание 87. По рисункам записать равенство треугольников и равенства соответствующих сторон и углов: 1) фигура с пересекающимися отрезками; 2) фигура PMOH; 3) фигура EFHK; 4) фигура ATRC с пересечением диагоналей в точке S.

По засечкам AO = OD, CO = OB, а углы AOC и DOB — вертикальные.

ΔAOC = ΔDOB.

Следовательно: AC = DB, AO = OD, CO = OB; ∠A = ∠D, ∠C = ∠B, ∠AOC = ∠DOB.

PM = OH, PO = MH, сторона MO — общая.

ΔPMO = ΔHOM.

Следовательно: PM = OH, PO = HM, MO = OM; ∠P = ∠H, ∠PMO = ∠HOM, ∠POM = ∠HMO.

По отметкам EF = KL, FH = LH, а EH = KH.

ΔEFH = ΔKLH.

Следовательно: EF = KL, FH = LH, EH = KH; ∠E = ∠K, ∠F = ∠L, ∠H = ∠H.

AT = CR, ∠TAS = ∠RCS, ∠ATS = ∠CRS.

ΔATS = ΔCRS.

Следовательно: AT = CR, TS = SR, AS = CS; ∠A = ∠C, ∠T = ∠R, ∠AST = ∠CSR.