Задание 87. Решите уравнение \(x^3+5x^2-x-5=0\).

Сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель в каждой группе:

\(x^3+5x^2-x-5=x^2(x+5)-(x+5)\).

Вынесем общий множитель \((x+5)\):

\((x+5)(x^2-1)=0\).

Разложим разность квадратов: \((x+5)(x-1)(x+1)=0\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(x=-5\), \(x=1\) или \(x=-1\).

Ответ: \(x\in\{-5,-1,1\}\).