ЗАДАНИЕ 8 Введите ответ в числовое поле Вычислите: ((1/4)^3)^-1

Привет! Давай разберём это задание по шагам, чтобы всё стало понятно.

У нас есть пример:

\[ \left( \left( \frac{1}{4} \right)^3 \right)^{-1} \]

Шаг 1: Сначала вычислим выражение внутри скобок.

Мы знаем, что возведение дроби в степень означает возведение в эту степень числителя и знаменателя отдельно.

\[ \left( \frac{1}{4} \right)^3 = \frac{1^3}{4^3} = \frac{1}{64} \]

Шаг 2: Теперь подставим полученное значение обратно в пример.

Наш пример теперь выглядит так:

\[ \left( \frac{1}{64} \right)^{-1} \]

Шаг 3: Вспоминаем правило отрицательной степени.

Любое число (или дробь) в степени -1 равно его обратному значению. То есть, если у нас есть 'a' в степени -1, то это будет 1/'a'. А если у нас дробь 'a/b' в степени -1, то это будет 'b/a'.

В нашем случае:

\[ \left( \frac{1}{64} \right)^{-1} = \frac{64}{1} = 64 \]

Ответ: 64