Задание 8 Заполни таблицу истинности выражения: A ∧ ¬A ∧ ¬B

Задание 8

Чтобы заполнить таблицу истинности для выражения \(A \land
eg A \land
eg B\), нам нужно определить значение этого выражения для всех возможных комбинаций значений A и B (0 - Ложь, 1 - Истина).

Сначала разберем само выражение:

• \(A\) — переменная A
• \(
  eg A\) — отрицание A (если A=0, \(
  eg A\)=1; если A=1, \(
  eg A\)=0)
• \(A \land
  eg A\) — конъюнкция A и \(
  eg A\). Это выражение всегда будет ложным (0), потому что невозможно, чтобы A было истинным и ложным одновременно.
• \(
  eg B\) — отрицание B
• \(A \land
  eg A \land
  eg B\) — конъюнкция выражения \((A \land
  eg A)\) и \(
  eg B\). Поскольку \(A \land
  eg A\) всегда ложно (0), вся конъюнкция будет ложной (0) независимо от значения \(
  eg B\) или B.

Таблица истинности:

Примечание: Так как \(A \land
eg A\) является противоречием (всегда ложно), все выражение \(A \land
eg A \land
eg B\) также будет противоречием и всегда будет равно 0.