Задание 9 ФИПИ. Вычислите: а) (5^10 · 5^12) / 5^19; б) (2^7 · 2^4) / 2^5; в) 13^17 / (13^8 · 13^9); г) (3^7 · 3^4) / (3^5 · 3^3).

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.

1. \(\dfrac{5^{10}\cdot5^{12}}{5^{19}}=5^{10+12-19}=5^3=125\).
2. \(\dfrac{2^7\cdot2^4}{2^5}=2^{7+4-5}=2^6=64\).
3. \(\dfrac{13^{17}}{13^8\cdot13^9}=13^{17-8-9}=13^0=1\).
4. \(\dfrac{3^7\cdot3^4}{3^5\cdot3^3}=3^{7+4-5-3}=3^3=27\).

Ответ: а) 125; б) 64; в) 1; г) 27.