Ответ:

В словосочетании идти не торопясь связь — примыкание: зависимое слово не изменяется и связано с главным по смыслу. В остальных вариантах связь — управление: стоять на лестнице, начало весны, устал от концертов.

Ответ: идти не торопясь.