Задание 9. Монету бросают четыре раза. Вычислите вероятность события A = {ни разу не выпало два орла подряд}.

Считаем монету честной. Всего при четырёх бросках возможно \(2^4=16\) равновероятных последовательностей.

Последовательности без двух орлов подряд: РРРР, РРРО, РРОР, РОРР, РОРО, ОРРР, ОРРО, ОРОР — всего 8.

Поэтому \(P(A)=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(\frac{1}{2}\).