Задание 9. На рисунке ABCD — квадрат, BO = OD. Найдите ∠1. На рисунке угол 82° отмечен между наклонным отрезком, проходящим через O, и стороной DC; ∠1 — верхний угол между прямыми DB и этим наклонным отрезком.

Диагональ квадрата DB делит прямой угол при D пополам, поэтому угол между DB и DC равен 45°.

Угол между наклонным отрезком и DC равен 82°. Тогда меньший угол между наклонным отрезком и DB равен 82° − 45° = 37°.

∠1 смежен с этим углом, поэтому ∠1 = 180° − 37° = 143°.

Ответ: 143°.