Задание № 9. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город В?

Сначала посчитаем пути из А в В. Есть два: напрямую А → В и через Г: А → Г → В.

Из В в К можно попасть тремя способами: напрямую В → К, через Е: В → Е → К, или через Г и Ж: В → Г → Ж → К.

Перемножаем количество вариантов для участков до В и после В: 2 · 3 = 6.

Ответ: 6 путей.