Задание 9. Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка: 1) ∠A = 40°, ∠D = 50°; 5) ∠A = 90°, ∠D = 55°; 9) BH ⟂ AD, BH = AH, ∠C = 90°.

В трапеции основания \(AD\parallel BC\), поэтому односторонние углы при каждой боковой стороне в сумме дают \(180^\circ\).

1)
\(\alpha=180^\circ-40^\circ=140^\circ\).
\(\beta=180^\circ-50^\circ=130^\circ\).

5)
Так как \(\angle A=90^\circ\), то \(\alpha=90^\circ\).
\(\beta=180^\circ-55^\circ=125^\circ\).

9) В прямоугольном треугольнике \(ABH\) углы при \(A\) и \(B\) равны, поскольку \(AH=BH\). Поэтому
\(\alpha=45^\circ\).
Так как \(BH\perp BC\), то \(\beta=90^\circ\).
Так как \(CD\perp AD\), то \(\gamma=90^\circ\).

Ответ: 1) \(\alpha=140^\circ,\ \beta=130^\circ\); 5) \(\alpha=90^\circ,\ \beta=125^\circ\); 9) \(\alpha=45^\circ,\ \beta=90^\circ,\ \gamma=90^\circ\).