Ответ:

  1. В комнате было тихо: все спали. Двоеточие ставится между частями бессоюзного сложного предложения, вторая часть объясняет причину первой.
  2. Он собрал всё необходимое: тетради, ручки и учебники. Двоеточие ставится перед перечислением после обобщающего слова.