Задание 9. Представьте выражение \(\frac{55}{\sqrt[4]{125}}\) в виде \(a\sqrt[4]{b}\), где \(a\) и \(b\) — натуральные числа, причём \(a>1\).

Разложим число под корнем: \(125=5^3\).

Домножим числитель и знаменатель на \(\sqrt[4]{5}\):

\[\frac{55}{\sqrt[4]{125}}=\frac{55\sqrt[4]{5}}{\sqrt[4]{125\cdot5}}=\frac{55\sqrt[4]{5}}{\sqrt[4]{625}}=\frac{55\sqrt[4]{5}}{5}=11\sqrt[4]{5}.\]

Ответ: \(a=11,\ b=5\), то есть \(11\sqrt[4]{5}\).