Задание 9. При передаче сообщения из 7 разных букв используется неравномерный двоичный префиксный код. Кодовые слова двух букв: 10, 111. Укажите минимальную суммарную длину всех семи кодовых слов, если коды остальных пяти букв имеют одинаковую длину.

Кодовое слово не может быть началом другого кодового слова.

Длина остальных пяти слов не может быть равна 2: из слов длины 2 не подходят ни 10 (уже занято), ни 11 (оно является началом слова 111). Остаются только 00 и 01 — этого недостаточно для пяти букв.

При длине 3 остаются пять слов: 000, 001, 010, 011 и 110. Ни одно из них не совпадает с 111 и не начинается с 10, поэтому все пять можно использовать.

Суммарная длина: \(2+3+5\cdot3=20\).

Ответ: 20.